寶德流量計(jì)信號檢測方法資料各有哪些
    寶德流量計(jì)信號容易被噪聲淹沒, 使小流量測量受限。近年來, 基于非線性理論的隨機(jī)共振 (SR) 方法為微弱信號檢測提供了新途徑。非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)及參數(shù)確定是其成功應(yīng)用的關(guān)鍵。提出了一種基于遺傳算法的耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)優(yōu)化控制方法。對耦合系數(shù)、控制系統(tǒng)參數(shù)以及變換尺度3個參數(shù)進(jìn)行并行優(yōu)化, 提高了輸出信號的功率譜幅值, 增強(qiáng)了對微弱信號的檢測能力。理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果表明:該方法能夠自適應(yīng)地對不同頻率周期信號進(jìn)行處理, 快速搜索到參數(shù)。將該方法用于小流量渦街信號分析, 能夠在信號微弱、噪聲強(qiáng)的情況下有效提取渦街信號的特征頻率, 并獲取流量值。該研究成果適用于其他涉及強(qiáng)噪聲中微弱信號檢測域, 對拓寬隨機(jī)共振應(yīng)用范圍、解決工程實(shí)際問題具有重要意義。
    寶德流量計(jì)在渦街流量計(jì)檢測流量信號時, 流量越小, 其渦街信號越弱, 往往淹沒于噪聲中。當(dāng)流速穩(wěn)定時, 渦街信號可近似看作微弱的正弦信號。傳統(tǒng)的濾波方法無法濾除與原信號頻率相近的噪聲。由于頻率通帶選取的誤差可能會削弱渦街信號, 該方法難以取得較好的應(yīng)用效果
    隨機(jī)共振技術(shù)是一種在噪聲環(huán)境中提取微弱信號的有效手段。但隨機(jī)共振并不是無條件的, 其需要輸入信號、噪聲以及非線性系統(tǒng)三者達(dá)到某種匹配條件才能實(shí)現(xiàn)。耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)是在單一雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出的[2]。它能增強(qiáng)隨機(jī)共振效應(yīng)、提高對微弱信號檢測的能力。耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)涉及多個可控制變量。如何有效實(shí)現(xiàn)耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)的優(yōu)化控制, 是其能成功運(yùn)用并自適應(yīng)地處理輸入信號的關(guān)鍵。
    對于復(fù)雜的參數(shù)優(yōu)化控制問題, 目前大多采用啟發(fā)式算法, 得到近似滿意解, 如粒子群算法[3,4]、魚群算法[5,6]、遺傳算法[7]等。這些啟發(fā)式算法各有所長。粒子群算法搜索速度較快, 但容易陷入局部遺傳算法[8]是一種模仿達(dá)爾文進(jìn)化論“優(yōu)勝劣汰”的啟發(fā)式優(yōu)化算法, 通過選擇、交叉、變異等基因操作, 對目標(biāo)種群進(jìn)行優(yōu)化, 具有很強(qiáng)的多參數(shù)并行搜索能力。因此, 本文運(yùn)用遺傳算法對耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)進(jìn)行研究。通過多參數(shù)并行尋優(yōu)的方法, 對共振系統(tǒng)進(jìn)行自適應(yīng)控制和渦街信號處理。
    1、耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)及參數(shù)尋優(yōu)：
    經(jīng)典隨機(jī)共振理論可由Langevin方程描述[2], 通過輸入信號、噪聲以及非線性系統(tǒng)三者的協(xié)同作用, 對微弱輸入信號進(jìn)行檢測, 如式 (1) 所示。
    計(jì)算公式
    式中:a、b為雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù);A、ω0分別為輸入周期信號幅值和頻率;ξ (t) 為均值為0、噪聲強(qiáng)度為D的白噪聲。
    耦合隨機(jī)共振陣列由兩個或多個非線性隨機(jī)共振振子耦合而成。本文選擇由兩個非線性系統(tǒng)組成的耦合雙穩(wěn)系統(tǒng)[2]。該耦合隨機(jī)共振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)由一個固定參數(shù)雙穩(wěn)系統(tǒng)和一個參數(shù)可變雙穩(wěn)系統(tǒng)構(gòu)成。
      描述該系統(tǒng)的微分方程組如式 (2) 所示。
    計(jì)算公式
    式中:γ為耦合系數(shù)。
    系統(tǒng)的勢函數(shù)如式 (3) 所示。
    計(jì)算公式
    當(dāng)固定系統(tǒng)參數(shù)a0、b0確定后, 勢函數(shù)僅由耦合系數(shù)γ與控制系統(tǒng)參數(shù)a共同決定。因此, 可以通過調(diào)整γ與a兩個參數(shù)來控制系統(tǒng)隨機(jī)共振效果。
    由于熱近似理論的限制, 經(jīng)典隨機(jī)共振理論僅能對小頻率信號 (f?1 Hz) 進(jìn)行處理, 而歸一化尺度變換法[9]與二次采樣法[10]可以克服該類限制。二次采樣法的思想是對大頻率信號重新“采樣”, 將其等效為小頻率信號輸入非線性系統(tǒng)進(jìn)行處理, 并對輸出信號進(jìn)行尺度還原。設(shè)輸入信號原頻率為f0, 采樣頻率為fs, 設(shè)置二次采樣頻率為fsr。原信號經(jīng)過二次采樣后, 頻率變?yōu)橛?jì)算公式。將二次采樣頻率fsr設(shè)置為一較小值, 即可實(shí)現(xiàn)對高頻信號的縮放。
    但實(shí)際的工程信號往往無法預(yù)判斷其頻率大小, 因此需對迭代步長進(jìn)行搜索, 以獲取隨機(jī)共振效果。引入?yún)?shù)變換尺度scale作為二次采樣頻率關(guān)于采樣頻率的縮放系數(shù), 即計(jì)算公式。當(dāng)采樣頻率fs一定時, 如改變變換尺度scale, 二次采樣頻率fsr也隨之變化。
    本文運(yùn)用遺傳算法對耦合系數(shù)γ、控制系統(tǒng)參數(shù)a以及變換尺度scale進(jìn)行并行搜索, 自適應(yīng)地對輸入周期信號進(jìn)行處理, 搜索參數(shù), 使系統(tǒng)產(chǎn)生隨機(jī)共振。
    2、遺傳算法搜索策略：
    2.1、編碼與解碼方法：
    本文采用二進(jìn)制編碼, 即僅以{0, 1}構(gòu)成種群個體的染色體。串長定義了算法的搜索步長。
    當(dāng)搜索區(qū)間為[xmin, xmax]時, 搜索步長Δ可由式 (4) 求得。
    計(jì)算公式
    如串長l=5, 則編碼長度為5, 對應(yīng)xmin, 對應(yīng)xmax, 對應(yīng)xmin+Δ, 以此類推。
    對于編碼為的個體, 其解碼公式為:
    計(jì)算公式
    2.2、搜索策略選擇：
    (1) 初始種群。
    遺傳算法的控制參數(shù)主要有種群大小、串長、進(jìn)化代數(shù)以及交換率與突變率。種群大小與種群多樣性相關(guān), 該參數(shù)值越大, 則算法越容易搜索到效果較好的參數(shù), 從而避免因陷入局部而產(chǎn)生的算法“早熟”現(xiàn)象。串長決定了搜索精度, 串長越大, 搜索精度越高。進(jìn)化代數(shù)越大, 則算法能夠通過更多的基因操作搜索到更好的參數(shù)值。但當(dāng)算法過早收斂時, 僅增大進(jìn)化代數(shù)無法獲得更優(yōu)的滿意解。當(dāng)然, 上述三個參數(shù)取值越大, 遺傳算法搜索時間越長。此外, 初始種群交換率與突變率這兩個參數(shù)相互配合, 控制算法的全局與局部搜索能力。
    設(shè)置種群大小為100, 每個參數(shù)串長為128位, 即隨機(jī)生成100個長度為128位的{0, 1}全排列作為每個參數(shù)的基因段, 并將耦合系數(shù)γ、控制系統(tǒng)參數(shù)a以及變換尺度scale三個參數(shù)各自的基因編碼尾相連, 組合為初始種群個體的染色體進(jìn)行優(yōu)化。
    (2) 適應(yīng)度函數(shù)。
    適應(yīng)度函數(shù)與實(shí)際問題中待優(yōu)化的參數(shù)相關(guān), 個體適應(yīng)度越大, 其生存機(jī)會越大。本文將系統(tǒng)的功率譜幅值作為個體的適應(yīng)度函數(shù), 從而通過遺傳進(jìn)化, 搜索到使系統(tǒng)隨機(jī)共振效果的參數(shù)值。
    (3) 選擇。
    選擇算子體現(xiàn)了“適者生存”的進(jìn)化思想, 是遺傳算法的精髓。本文采用輪盤賭與精英策略相結(jié)合的選擇算盤賭選擇即個體適應(yīng)度值越大, 其復(fù)制到下一代中的概率越大。該方式簡單易行, 能夠有效避免算法收斂過快;但該方法選擇誤差較大。而精英策略了每一代種群中的必然遺傳下一代, 有效彌補(bǔ)了輪盤賭算法的缺陷。
    (4) 交叉。
    交叉算子能夠?qū)θ旧w組合進(jìn)行重組。該操作使算法能夠?qū)Υ臻g進(jìn)行有效搜索。本文采用傳統(tǒng)的二進(jìn)制單點(diǎn)交叉, 即在區(qū)間[0, l]中產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)作為交換位, 并隨機(jī)選擇兩個染色體對交換位前后兩段編碼進(jìn)行交叉操作。例如:設(shè)置串長l=5, 隨機(jī)選擇2個染色體x1=、x2=, 交換位為3, 經(jīng)單點(diǎn)交叉后新染色體為x'1=、x'2=。經(jīng)多次數(shù)學(xué)試驗(yàn), 本文交叉概率設(shè)置為0.6。此時, 算法優(yōu)化效果較好。
    (5) 變異。
    若算法僅靠交叉算子進(jìn)行搜索, 可能會造成有效基因位的缺失, 即其產(chǎn)生的后代適應(yīng)度無法超越父代, 導(dǎo)致算法早熟收斂。此時, 需要依靠變異算子使算法擺脫局部。本文采用經(jīng)典的常規(guī)位突變, 即在區(qū)間[0, l]中產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)作為變異位, 對該位進(jìn)行取反運(yùn)算。例如, 原染色體為, 變異位為3, 則變異操作后的染色體為。變異概率的選擇直接影響了搜索程序的優(yōu)化效果。若取值過大, 算法變?yōu)?隨機(jī)搜索;若取值過小, 則算法無法擺脫早熟收斂現(xiàn)象。經(jīng)多次數(shù)學(xué)試驗(yàn), 本文變異概率設(shè)置為0.05, 對每個個體3個參數(shù)的基因段都進(jìn)行一次常規(guī)位突變。
    (6) 終止規(guī)則。
    由于搜索的隨機(jī)性, 為了避免兩代種群適應(yīng)度變化不大導(dǎo)致的算法早熟收斂, 僅定義一條算法終止準(zhǔn)則:當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到N時, 終止計(jì)算, 并將歷代種群中的染色體解碼后作為解輸出。本文設(shè)置N=100。